Hoy he estado buscando algunas páinas interesantes para estudiar la geometría y me he encontrado con una que me ha llamado mucho la atención y que creo que puede resultar de gran ayuda. 

En esta página podemos ver las áreas y volúmenes del:

- Prisma regular.

- Pirámide regular.

-Cilindro regular.

- Cono regular .

- Esfera.

Además también tenemos en ella diferentes problemas relacionados con la geometría que podemos realizar.

La dirección es : http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/indice2.htm

He encontrado este video que me ha parecido muy interesante ya que explica claramente todo lo relacionado con las figuras y cuerpos geométricos.

Te acuerdas de…

- Aquel tiempo, cuando las decisiones importantes se tomaban mediante un  práctico… ‘Pito-pito gorgorito… ¿dónde vas tu tan bonito?’… A la era verdadera… pim pom fuera!’
 
- Se podí­an detener las cosas cuando se complicaban con un simple…’ No ha valido‘ o ‘Eso no vale’ o ‘Trampa, noo, trampa’ - Los errores se arreglaban diciendo simplemente…’Empezamos otra vez’
 
- El peor castigo y condena era que te hicieran escribir 100 veces… ‘No debo…’
 
- Tener mucho dinero, solo significaba poder comprarte un helado o una bolsa de chucherí­as a la salida del cole…
 
- Hacer una montaña de arena , podí­a mantenernos felizmente ocupados durante toda una tarde…
 
- Para salvar a todos los amigos en las cogidas bastaba con un grito: ‘¡Por mí! ¡Por todos mis compañeros y por mí primero!’- Siempre descubrí­as tus más ocultas habilidades, a causa de un ‘ ¿A que no haces esto?‘

- No habí­a nada más prohibido que jugar con fuego…
 
- ¡TONTO EL ÚLTIMO! Era lo único que nos hací­a correr como locos hasta que sentí­amos que el corazón se nos salí­a del pecho…

- El ladrón y policía era solo un juego para el recreo, y por supuesto era mucho más divertido ser ladrón que policí­a…

- Los globos de agua eran la más moderna, poderosa y eficiente arma que jamás se había inventado… - La mayor desilusión era solo haber sido elegidos últimos para el equipo del cole…

- Los hermanos mayores, eran el peor de los tormentos, pero también los más fieles y feroces protectores.
 
- Nunca faltaban los caramelos que tiraban los Reyes Magos, ni el dinero que nos dejaba el Ratoncito Pérez bajo la almohada…- ‘ GUERRA‘ solo significaba arrojarse tizas y bolas de papel durante las horas libres en clase…

- Los helados y la leche con galletas constituí­an el grupo de los alimentos básicos y esenciales.
 
- Quitar las ruedas pequeñas a la bici significaba un gran paso en tu vida.
 
- El mayor negocio del siglo era conseguir cambiar los diez cromos repetidos por el que hacía tanto tiempo que buscabas…
 
- Hacer cabañas con ramas cuando íbamos de excursión al campo nos entretení­a durante horas… Hasta que vení­an a avisarnos de que tení­amos que marchar y llorábamos desconsolados…

- Todos te admiraban si lograbas cruzar la comba mientras saltabas…

- Era un gran tesoro si encontrabas trozos de escayola en los cubos de basura y poder dibujar en el suelo y  jugar…

- Sentarnos frente al televisor a las 5 en punto con los ojos desencajados para ver Barrio Sésamo

SI PODÉIS RECORDAR LA MAYORÍA DE ESTAS COSAS Y HE CONSEGUIDO QUE SONRIÁIS.
 
ENTONCES SIGNIFICA QUE HABÉIS TENIDO UNA INFANCIA FELIZ…Y QUE TODAVÍA OS QUEDA DENTRO ALGO DEL NIÑO QUE ÉRAMOS NO HACE TANTO TIEMPO

PITÁGORAS

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), Vivió inmediatamente después de Tales. Fundó la escuela pitagórica (Sur de Italia), organización que se guiaba por el amor a la sabiduría y en especial a las Matemáticas y a la Música.

Después el pueblo se rebeló contra ellos y quemó su sede. Algunos dicen que el propio Pitágoras murió en el incendio. Otros, que huyó y, desencantado, se dejó morir de hambre.

Además de formular el teorema que lleva su nombre, inventó una tabla de multiplicar y estudió la relación entre la música y las matemáticas.
A partir de la Edad Media, el teorema de Pitágoras fue considerado como el “pons asinorum”, el puente de los asnos, es decir, el conocimiento que separaba a las personas cultas de las incultas.

TALES DE MILETO

Geometra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría.
Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles. Pero un día decidió sacar rendimiento a sus conocimientos. Sus observaciones meteorológicas, por ejemplo, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sería magnífica. Compró todas las prensas de aceitunas que había en Mileto. La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.

Hacia el año 600 antes de Cristo, cuando las pirámides habían cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto visitó Egipto

El faraón, que conocía la fama de Tales, le pidió que resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran Pirámide. Tales se apoyó en su bastón, y esperó. Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del faraón: “Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En este momento es tan larga como la propia pirámide”.

EUCLIDES

Se conoce muy poco de la vida de este sabio griego. Posiblemente vivió entre el 365 y el 300 a. c., pero se desconoce su lugar de nacimiento. Se le denomina de Alejandría por que fue en esta ciudad donde desarrolló todo su trabajo.

Su obra “Elementos de Geometría” como el texto matemático de más éxito en toda la historia. Tanto es así que hasta una época muy reciente, todavía se utiliza como texto escolar en Inglaterra.

Tales era ya famoso desde que, en el año 585 a.C., predijo con toda exactitud un eclipse de sol.

Después de conocer la noticia de lo ocurrido en el instituto de Finlandia y de escuchar hablar en varios programas y periódicos sobre la situación de este país en el informe PISA he decidido poneros este artículo sobre la situación de España en dicho informe. 

Ni en matemáticas ni en ciencia ni en lectura. Los alumnos españoles de 15 años (secundaria obligatoria) no logran alcanzar la media de conocimientos de los países desarrollados. Su nivel se sitúa entre los peores, hasta el punto de que más de un 20% ni siquiera es capaz de superar ejercicios básicos en dichas materias. Tampoco corre mejor suerte el nivel de excelencia, uno de los más bajos de Europa. Así lo demuestra el Informe PISA 2003, que, mediante 275.000 pruebas directas a estudiantes realizadas en los propios centros, compara los resultados educativos de los países de la OCDE. A la cabeza de la clasificación se sitúan, con diferencia, Corea del Sur, Japón y Finlandia. 

De mal en peor. Los resultados del segundo gran informe trienal de la OCDE sobre el nivel educativo de los estudiantes de secundaria (15 años) sitúa a España en el furgón de cola y con tendencia a empeorar, con un 23% y un 21% de estudiantes incapaces de alcanzar el nivel básico en matemáticas y lectura, respectivamente, y, además, con exiguos porcentajes de nivel de excelencia. Con un pobre gasto per cápita en educación, por debajo de la media de la OCDE (organización que integra a los 30 países más desarrollados), España ofrece, en contrapartida, una cierta igualdad de oportunidades y una actitud positiva de los chavales hacia la escuela. El Informe PISA (Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes, en sus siglas inglesas), que la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) inauguró en 2000 con resultados publicados un año más tarde, ofrece la fotografía más completa y comparativa de los niveles educativos de los jóvenes de un total de 41 países (29 de la organización, pues los datos del Reino Unido no se aportan por considerarlos insuficientemente representativos, y 11 asociados). Es una fotografía fiel basada en los resultados de una serie de tests idénticos a los que se someten cada tres años más de 250.000 estudiantes.Centrado esta vez en el conocimiento de las matemáticas (el primero se dedicó a la lectura), el resultado de España sigue siendo mediocre y con tendencia a empeorar. Si en 2000 el 20% de los chavales no alcanzaba el nivel mínimo en matemáticas, ese porcentaje se elevó el año pasado al 23%. En el caso español llama, además, poderosamente la atención el escaso nivel de excelencia: sólo el 1% de los estudiantes obtiene la mejor calificación, siendo la media de la OCDE el 4%. En lectura ocurre algo similar. El 21% de los quinceañeros españoles no alcanza siquiera el nivel básico de lectura y compresión de textos escritos y ha perdido posiciones a nivel general respecto al año 2000. Entre los 29 países de la OCDE se sitúa en el lugar 22º y entre los 40 analizados está en el 27º. En ciencias, se ha perdido algo también en tres años, aunque la OCDE estima que tal pérdida es irrelevante estadísticamente.Frente a la idea de que en tres años es difícil lograr variaciones importantes, el director de la División de Indicadores y Análisis Educativos de la OCDE, Andreas Schleicher, señala el avance de Polonia, que de los últimos puestos en 2000 ha pasado a colocarse en la media de la OCDE, muy por delante de España, gracias a la reforma educativa acometida por el Gobierno en 1999, tendente a recuperar sobre todo a los peores alumnos.Finlandia, vuelve a situarse a la cabeza en todas las materias. “Es llamativo comprobar que, lejos de acomodarse”, explica Schleicher, “en Finlandia hay una gran receptividad a escuchar los consejos y observar las buenas prácticas de los demás para mejorar sus resultados”. Tras Finlandia se sitúan, junto a Japón y Corea, un buen puñado de países europeos, lo que promete un mejor futuro para Europa frente a la gran potencia estadounidense, que está perdiendo terreno en resultados educativos.Así como en lectura destacan las chicas frente a los chicos, en matemáticas, en una menor proporción, obtienen mejores resultados los chicos, aunque en ambos casos parece deberse más a las motivaciones y el contexto en el que se enseñan ambas materias que a la capacidad de unos y otros. Así, los mejores resultados por países no indican una mayor inteligencia de unos sobre otros, sino que el sistema educativo de unos es capaz de desarrollar mejor que otros el potencial de sus alumnos.En términos generales y, por tanto, con excepciones, la escuela privada prepara mejor a sus alumnos que la pública y los sistemas menos rígidos de enseñanza, la descentralización, la autonomía de los centros y una preparación no competitiva son factores que suelen lograr los mejores resultados.

La 47ª edición de la Feria Internacional de Informática Multimedia y Comunicaciones (SIMO), abrió hoy sus puertas en el recinto ferial IFEMA con la participación de compañías como Toshiba, Apple o Microsoft,.Ordenadores de última generación, periféricos, sistemas operativos, telefonía móvil, interconectividad, domótica y acceso a Internet son algunos de los productos que se podrán ver en la segunda cita del sector tecnológico más importante de toda Europa.En esta prestigiosa feria se dan cita más de 570 empresas distribuidas en más de 50.000 metros cuadrados. Todas ellas quieren dar a conocer, tanto a profesionales como a particulares, sus productos más innovadores, que van desde los últimos terminales de móviles hasta las “videogafas” que permiten visualizar grabaciones, películas y, hasta, videojuegos.Para esta ocasión, se han creado nuevas áreas especializadas. Entre ellas, destacan el SIMO del conocimiento, SIMO empresa, el Docu-simo, Premio Vivero, Estilo de Vida digital y SIMO Web 2.0.Además una de las máximas este año ha sido la intención de biomecanizar los componentes estrella de cada compañía. Así, gran parte de las 570 empresas que participan han desarrollando energías medioambientales y ‘hardware’ denominado por miembros del ’staff’ de HP como “verde”.

 He estado mirando algunas páginas que hablan sobre el aprendizaje significativo y me he encontrado esto:

 Probablemente, no existe maestro que no haya escuchado alguna vez esta extraña expresión. Sin embargo, habrá que reconocer con humildad que son pocos quienes tienen claro a qué se refiere. Diversas opiniones a fuerza de repetición se convierten en mitos, que lejos de explicar la expresión, constituyen distractores sobre la esencia del trabajo docente.

• Primer mito: El aprendizaje significativo se da cuando el alumno “se divierte” aprendiendo.

No necesariamente. Hemos visto muchos intentos de integrar experiencias lúdicas en varios niveles educativos, y sin embargo, los alumno no aprenden más que aquellos que reciben clases tradicionales. Los alumnos se divierten, claro está, pero nuestro trabajo no es el entretenimiento.

• Segundo mito: El aprendizaje significativo se da cuando los contenidos se ofrecen “adaptados” a los intereses del alumno.

No necesariamente. ¿Quién puede asegurar lo que realmente les interesa a sus alumnos? ¿Acaso debemos renunciar a un contenido porque éste no resulte atractivo a nuestros alumnos? El maestro debe buscar interesar al alumno en el contenido, pero esto no basta. La mayoría de nuestros alumnos están interesados en aprender computación e inglés, y sin embargo sabemos que esto no es suficiente.

• Tercer mito: El aprendizaje significativo se da cuando el alumno “quiere aprender”.

Tampoco es exacto. Pensemos en las caras de nuestros alumnos el primer día de clase. ¿Acaso podemos negar que la mayoría, aún aquellos que han fracasado anteriormente, llegan con ilusión de empezar bien el curso y aprender. Sin embargo, el tiempo nos confirma nuevamente que esto no basta.

• Cuarto mito: El aprendizaje significativo se da cuando el alumno “descubre por sí mismo” aquello que ha de aprender.

Falso. Como descubriremos más adelante, no todo lo que el alumno aprende lo hace por descubrimiento, ni todo lo que el alumno “descubre” es aprendido. El aprendizaje por recepción, si se cumplen ciertas condiciones puede ser igualmente eficaz o más que el aprendizaje por descubrimiento.

• Quinto mito: El aprendizaje significativo se da cuando el alumno “puede aplicar” lo aprendido.

La implicación es poco exacta. Más bien se debería afirmar que si el aprendizaje es significativo, es posible transferirlo. De otra manera, no afirmamos nada sobre el proceso de aprendizaje y por lo tanto no podemos orientar nuestra práctica.

La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde, en primer lugar, al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana.

Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio…

La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc…).

La forma geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.

Hoy me apetece poner este video que he encontrado porque el arte es una de mis pasiones y me parece estupendo, es  muy relajante y esa relajación nos vendrá bien un poco a todos además también hará que nos transportemos a otro mundo para imaginarnos  numerosas figuras geométricas .

Un besito

Bueno, por fin empiezo a escribir en mi nuevo blog Espero que este espacio os resulte entretenido y que a parte de divertiros os ayude a la hora de comprensdr las “mates”, en este caso la geometría.

Para empezar os voy a dejar con una cosa muy curiosa que me he encontrado por aquí para que la leais , a ver si os gusta, a mi me ha parecido muy curiosa.

Puede parecer una pregunta tonta, pero ¿saben matemáticas las abejas?.Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305.

Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel.

Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo.

Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?.

La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego “igual perímetro”). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados.

Por eso las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel.

La pregunta es: ¿y quien le enseñó esto a las abejas?….